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Il rendimento atteso (in inglese expected return) è un parametro fondamentale per stimare i rendimenti futuri di una determinata asset class necessari per i modelli come Markowitz, il calcolo dello Sharpe Ratio, il Capital Market Line ecc...

La statistica finanziaria utilizza in maniera predominante indicatori statistici basati sulla media e sulla varianza e prende i rendimenti storici e suppone che i rendimenti futuri saranno uguali a quelli passati.

DIFETTI

La media è comunemente calcolata come rendimento medio annuo, che però funziona abbastanza bene quando si considerano rendimenti annuali mentre funziona male se si utilizzano i rendimenti giornalieri o mensili (spesso in realtà usati sulle serie storiche brevi, ovvero a tre-cinque anni).

Un mese fa ho parlato dell’approccio Return Parity™ nel post Return Parity™ Approach

Per chi non ha voglia di leggerlo spiego velocemente la logica:

Invece di cercare di mantenere costante il rischio di portafoglio, pratica diffusa con logiche di Risk Parity, che hanno l’indiscusso pregio di mantenere il rischio scelto dal cliente costante nel tempo (che sostanzialmente viene in contro alle richieste della normativa MiFID), una strategia Return Parity™ ha lo scopo di cercare di mantenere più costante possibile nel tempo i rendimenti attesi che il cliente si aspetta di ottenere.

COME OTTENERE RENDIMENTI ELEVATI

Chi ha esperienza di mercati finanziari, è consapevole della difficoltà di ottenere un rendimento con costanza, e che tale difficoltà cresce più che proporzionalmente in base ai rendimenti attesi.

La scorsa settimana abbiamo visto con il post Come stimare la perdita attesa futura che il Drawdown di strumenti finanziari diversi può aiutare a creare portafogli ottimizzati con un indicatore di rischio più attinente alla percezione dell'investitore riguardo ai rischi che corre.

Secondo l'autore del paper Expected Drawdown Management, il Co-Drawdown è più stabile della correlazione come indicatore di diversificazione tra attività finanziarie, quindi i portafogli sono più robusti e più efficienti.

Ma a questo punto era doveroso per me riprendere un concetto che ha fatto la fortuna del software exAnte di Diaman Tech, ovvero l'utilizzo del drawdown per stimare i rendimenti attesi futuri.

E' intuitivo che a marzo del 2009, dopo che i mercati finanziari avevano perso il 50%, le probabilità di perdita ulteriore erano nettamente inferiori alle probabilità di guadagno, ma questo comunque con i modelli di statistica tradizionale non si riesce ad evincere.

Per capirci, se stimo il cono di Ibbotson, in due periodi differenti, per esempio marzo 2007 e marzo 2009, avrò sempre lo stesso cono dei rendimenti attesi futuri, anzi se tenete conto della volatilità, probabilmente il cono di marzo 2009 dava più probabilità di perdita che marzo 2007, perché avendo una varianza maggiore il cono veniva più largo (ma sempre simmetrico lungo la media).

Immaginare quale perdita massima attesa aspettarci da un portafoglio di investimento fino a poco tempo fa era impossibile.

Certo, si poteva usare la solita unità di misura "spannometrica" per cui all'aumentare della volatilità aumenta anche il drawdown, ma chi conosce i mercati finanziari sa che il rapporto tra volatilità e drawdown non è assolutamente lineare, dipende da tanti fattori, ma soprattutto dai modelli matematici di calcolo di questi indicatori.

La volatilità non è in grado di comprendere se un rendimento è positivo o negativo, quindi posso avere alta volatilità e alti rendimenti con basso drawdown, ne sono esempi fondi Hedge come Winton Capital Fund che negli anni hanno saputo restituire ai loro investitori alti rendimenti con alta volatilità, anche con dei mesi fortemente negativi, ma difficilmente consequenziali e quindi con drawdown massimi inferiori ai mercati azionari.

Da oggi, grazie ai modelli matematici in grado di calcolare il Co-Drawdown e il Conditional Co-Drawdown è possibile stimare la perdita attesa di un portafoglio di investimento in base ai pesi assegnati ai vari strumenti finanziari che compongono il portafoglio.

Per comprendere al meglio questo post vi consiglio (per chi non lo avesse fatto) di leggere gli ultimi due post propedeutici a questo: Ma quale rischio e rischio e Co, Co, Cos'è il Co-Drawdown?.