Diaman Blog

Qualsiasi strumento finanziario che abbia un prezzo oggi, domani avrà un altro prezzo, più alto o più basso, dopodomani avrà ancora un altro prezzo e così via.

La sequenzialità dei prezzi nel tempo genera la cosiddetta “serie storica dei prezzi” che ne descrive l’andamento nel tempo.

STORIA

Per poter elaborare statistiche, metriche, previsioni, analisi, Eugene Fama nel 1965 ha elaborato la Random Walk Hypothesis, ovvero della casualità dell’andamento dei prezzi nei mercati finanziari.

Sebbene queste teorie erano state avanzate da Lois Bacheller nei primi anni del 1900 con il suo lavoro “Theory of Speculation”, il premio Nobel Eugene Fama portò dimostrazioni empiriche oltre che teoriche a supporto di questa teoria che i mercati azionari fossero casuali elaborando anche la Efficient Market Hypothesis, sostenendo che fosse impossibile speculare sui mercati finanziari.

Sono tornato da una quattro giorni di full immersion sulle metodologie quantitative e modelli matematici applicati alla finanza; la conferenza si chiama Quant Minds International e si è tenuta a Lisbona.

Ho avuto l’onore e l’onere di essere il primo speaker il lunedì mattina (quello che conta meno e che parla quando la sala è ancora mezza vuota, per intenderci), però dopo aver spiegato il nostro progetto e la nostra idea di congiunzione tra finanza tradizionale e blockchain, comprensivo di crypto assets, ho potuto godermi fior fiore di accademici e pratictioner da tutto il mondo.

Per chi ha studiato Derivati all’università e come calcolare il prezzo delle opzioni, sicuramente avrà studiato dal libro di John Hull; beh, vi assicuro che sentirlo di persona e poi essere anche seduto a fianco a lui come scolaretti durante altri interventi è stato emozionante.

Ho materiale da condividere con voi per settimane se non mesi, ma una cosa mi ha lasciato il segno più di altre, ovvero l’intervento del Prof. Gerd Gigerenzer del Mark Planck Institute for Human Development di Berlino che ha parlato di Euristiche e di come spesso ci perdiamo in concetti banali, rendendoli sofisticati, credendo per di più di avere ragione.

Il concetto principale che condivido in pieno, ma mai avevo sentito descrivere così chiaramente è legato alle semplificazioni euristiche che l’uomo elabora senza neppure accorgersene, in seguito all’esperienza e in seguito a processi mentali semplificati perfezionati negli anni.

Pochi sanno che le basi delle simulazioni Montecarlo sono attribuite a Enrico Fermi e Jon Von Neumann, quest’ultimo è il creatore del primo computer e anche mentore di Harry Markowitz all’inizio della sua carriera di pratictioners (erano gli anni '40).

Il nome Montecarlo è stato dato all’approccio in onore del famoso casinò monegasco, in quanto questi modelli simulano dati casuali con varie metodologie.

Queste simulazioni sono utili per comprendere le caratteristiche delle serie storiche finanziarie e delle probabilità ad esse collegate che spesso sono difficili da comprendere senza computazione dei dati.

Per esempio, se acquisto un fondo che ha una media storica di rendimento annuo del 5% e una volatilità del 7%, che probabilità ho di avere un rendimento positivo l’anno successivo? e dopo tre anni? e dopo cinque anni?

Queste risposte si possono dare con calcoli matematici di probabilità, ma anche e forse più semplicemente con delle simulazioni Montecarlo che simulano serie storiche che abbiano una media ed una varianza stabilite.

Quasi tutti conoscono cos'è il VaR, ovvero il Value at Risk, meno sanno che è un indicatore che era stato richiesto e creato dal CEO di J.P. Morgan a seguito della crisi del 1987 e ancora meno sanno che inizialmente si chiamava CaR, ovvero Capital at Risk.

Ma veniamo con ordine, dopo il lunedì nero del 19 ottobre 1987 che aveva fatto perdere in un solo giorno ben più del 20% nel mercato azionario statunitense, il ceo di J.P. Morgan Dennis Weatherstone chiese ai suoi quantitativi di creare il famoso "4:15 report", ovvero un report che contenesse in una unica pagina un valore per ogni singola asset class che facesse comprendere il rischio di perdita a cui era sottoposta la banca con un valore di confidenza e di probabilità.

E' pasqua, e ci accingiamo a mangiare una delle più golose ma anche controverse sostanze: la cioccolata.

Alcuni giorni fa ad una conferenza ho sentito la seguente frase: "bevi il cibo e mangia l'acqua"; ad una prima analisi pensavo che il relatore avesse avuto un malore, ma in realtà tale frase ha un senso profondo, significa che bisogna masticare molto bene il cibo fino a renderlo liquido e l'acqua invece bisogna tenerla in bocca a lungo prima di ingerirla.

Tale frase è contro-intuitiva, ovvero fa capire che il modo giusto di comportarsi è il contrario di quanto la comune credenza ci insegna sin da quando siamo piccoli. 

Dopo che il post Ulcer Index - questo sconosciuto ha superato i mille lettori, è giunto il momento di parlare del nostro indicatore statistico DIAMAN Ratio.

Creato nel 2012 dal prof. Ruggero Bertelli ed il sottoscritto, il DIAMAN Ratio è un indicatore statistico di tipo deterministico.

Per gli amanti della statistica, è possibile scaricare il paper al seguente link: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1802332

Mentre la stragrande maggioranza degli indicatori statistici usati in finanza sono basati sulla media e sulla varianza, il DIAMAN Ratio è un indicatore statistico di nuova generazione che non si basa sull'assunzione che i mercati finanziari sono casuali.

L'assunto che i mercati sono casuali è necessario per poter giustificare l'utilizzo della matematica gaussiana, ovvero basata sulla distribuzione normale, tipica dei sistemi casuali.

Ricapitolando brevemente i primi due difetti dello Sharpe Ratio, elencati nel Blog della settimana precedente: Sharpe Ratio: i 4 difetti principali - parte 1 ricordo che l'utilizzo di tale indicatore per creare dei ranking di fondi è molto, direi troppo, sensibile alla definizione arbitraria del valore del Risk Free Rate, oltre anche alla sensibilità derivante dalla scelta, anch'essa arbitraria e non standardizzata, della frequenza di analisi dei dati, ovvero se si prendono dati giornalieri, settimanali o mensili per l'elaborazione. 

Il terzo grosso difetto dell'indice di Sharpe, descritto anche in un suo paper, è che l'utilizzo di tale indicatore (che ricordo è stato creato per definire la Capital Asset Pricing Line) per definire l'efficienza di un fondo rispetto ad un altro non funziona in caso di rendimenti negativi e vi spiego perchè:

Come detto nel Post precedente, riguardante la capacità previsiva EX-POST della frontiera efficiente, usare modelli come Markowitz sui dati passati è come giocare alla schedina del totocalcio il lunedì conoscendo i risultati delle partite.

Immagino che per molti stonerà questo paragone, ma il fatto che i modelli di Markowitz siano complicati e quindi non siano di immediato utilizzo e comprensione, non significa che siano per forza validi, poichè rappresentano il miglior passato possibile, ma che nessuno ha realizzato, poichè per riuscire a farlo sarebbe stata necessaria una capacità di selezione EX-ANTE dei fondi che sicuramente Markowitz non è in grado di dare, ed eccone la prova.

La scorsa settimana sono stato chiamato da una rete di promotori per fare un'analisi sul numero corretto di fondi da inserire nei portafogli dei clienti per massimizzare l'efficienza e minimizzare i rischi.

Ne è scaturito un lavoro molto interessante che ha portato alla conclusione che il numero di fondi da selezionare per i clienti dipende dalla capacità di selezione da parte del gestore o del promotore stesso.

Per comprendere come abbiamo fatto quest'analisi e il conseguente risultato è importante conoscere il procedimento utilizzato per fare le simulazioni.

Perché sostengo che l'ottimizzazione di un portafoglio per ottenere la frontiera efficiente è in realtà altamente inefficiente?

Tutti i parametri utilizzati per ottimizzare un portafoglio con Markowitz o con Black Litterman sono altamente variabili, a partire dai rendimenti, che notoriamente cambiano continuamente, alla volatilità che è tutt'altro che costante, per finire con la correlazione tra due strumenti, la cui volatilità è più che doppia rispetto ai rendimenti.

Ha senso secondo voi ottimizzare un portafoglio con parametri che cambiano con maggiore volatilità dei rendimenti che vorrei ottimizzare?