Diaman Blog

Qualsiasi strumento finanziario che abbia un prezzo oggi, domani avrà un altro prezzo, più alto o più basso, dopodomani avrà ancora un altro prezzo e così via.

La sequenzialità dei prezzi nel tempo genera la cosiddetta “serie storica dei prezzi” che ne descrive l’andamento nel tempo.

STORIA

Per poter elaborare statistiche, metriche, previsioni, analisi, Eugene Fama nel 1965 ha elaborato la Random Walk Hypothesis, ovvero della casualità dell’andamento dei prezzi nei mercati finanziari.

Sebbene queste teorie erano state avanzate da Lois Bacheller nei primi anni del 1900 con il suo lavoro “Theory of Speculation”, il premio Nobel Eugene Fama portò dimostrazioni empiriche oltre che teoriche a supporto di questa teoria che i mercati azionari fossero casuali elaborando anche la Efficient Market Hypothesis, sostenendo che fosse impossibile speculare sui mercati finanziari.

Il calcolo delle probabilità è qualcosa di avulso per l’uomo; è altamente probabile (per rimanere nel concetto) che la parte più interna del nostro cervello , ovvero il cosiddetto cervello limbico, quello più emozionale e più antico, abbia ancora il retaggio dell’uomo delle caverne che associava l’uscita dalla caverna con l’incontro con delle bestie pericolose; di conseguenza non conveniva uscire dalla caverna se non si volevano correre pericoli.

PAURA DI VOLARE?

D'altronde molte persone ancora oggi hanno paura di volare perché pensano che l’aereo possa cadere, senza analizzare correttamente le statistiche che dichiarano l’aereo come il mezzo di trasporto più sicuro in assoluto.

Se fossimo campaci di comprendere intuitivamente le probabilità, non avremmo paura di prendere l’aereo, ma per contro non giocheremmo nemmeno al super enalotto perché le probabilità sono di gran lunga più scarse di trovarsi in un aereo che precipita.

E’ proprio dal gioco d’azzardo che è nata l’esigenza di comprendere le probabilità, perché sapere le probabilità di uscita di un determinato evento, ci permette di guadagnare ovvero perdere se non le conosciamo o le gestiamo correttamente.

SONO PASSATI TRE ANNI

Sembra ieri quando ho deciso di scrivere un Blog con continuità che parlasse di metodologie per la gestione di portafoglio e per strategie di investimento basate su logiche e modelli quantitativi.

CULTURA FINANZIARIA

Lo scopo di questo blog è diffondere la cultura finanziaria, perché “la cultura è l’unico bene al mondo che se condiviso rende più ricchi tutte le persone che condividono”, ed in effetti io personalmente ho imparato moltissimo e spero di essere riuscito a trasmettere questa mia passione per la matematica finanziaria, anche se tradotta in concetti e non in astruse formule matematiche.

CONTINUO AGGIORNAMENTO

Mai l'indice americano di Borsa, il famoso S&P500 che raggruppa le migliori 500 aziende americane quotate, è partito così male ad inizio anno.

Da quando viene calcolato infatti non era mai successo che nei primi giorni di quotazione perdesse così tanto valore, ma come sanno bene gli statistici, i record sono fatti per essere battuti, purtroppo sia in positivo che in negativo.

L'unico anno simile nell'epoca recente a perdere molto nei primi giorni di quotazione è stato il 2008, anno funesto per le borse di tutto il mondo che è ancora vivo nel ricordo di tutti i professionisti che lavorano in finanza da più di 8 anni.

Anche il 2008 era un anno bisestile, e dalle nostre parti c'è un detto che dice:

Ho partecipato al convegno di Consultique del 17 e 18 settembre sul lago di garda; al di là dei doverosi complimenti a Cesare Armellini e i suoi ragazzi per la splendida organizzazione e l'evento sempre con maggiori contenuti ho assistito a dei dibattiti che non condivido e quindi ho deciso di dedicare un post del mio blog per far sapere cosa ne penso, giusto per non far credere che le posizioni espresse siano condivise da chi ascolta, non potendo replicare.

Tanti auguri DIAMAN Blog, un anno fa ho iniziato questa avventura di trasferire a chi mi legge più possibile le mie conoscenze e convinzioni sui mercati finanziari e sulla statistica utilizzata per analizzarli.

In tutta onesta non credevo di riuscire a mantenere una costanza di scrivere un post ogni fine settimana, ma dopo un anno e soli due week end saltati in estate, posso dire di essere orgoglioso della mia costanza e determinazione nel mantenere un impegno preso (di mia volontà e iniziativa) con i pochi o tanti lettori che si sono imbattuti nel nostro blog.

Sono in procinto di  tornare dalla conferenza organizzata da FMA (Financial Management Association) che quest'anno si è svolta a Nashville, TN.

Viaggiare in America mi mette sempre di buon umore, mi ridà speranza che il futuro possa essere migliore.

Certo essere nati in America significa poter sfruttare maggiori, quasi sterminate opportunità, è tutto più grande;  però è tutto oro ciò che luccica?

In questi giorni mi sono chiesto diverse volte come possa un popolo come gli Americani convivere con contraddizioni così forti ed incredibili.

E' pasqua, e ci accingiamo a mangiare una delle più golose ma anche controverse sostanze: la cioccolata.

Alcuni giorni fa ad una conferenza ho sentito la seguente frase: "bevi il cibo e mangia l'acqua"; ad una prima analisi pensavo che il relatore avesse avuto un malore, ma in realtà tale frase ha un senso profondo, significa che bisogna masticare molto bene il cibo fino a renderlo liquido e l'acqua invece bisogna tenerla in bocca a lungo prima di ingerirla.

Tale frase è contro-intuitiva, ovvero fa capire che il modo giusto di comportarsi è il contrario di quanto la comune credenza ci insegna sin da quando siamo piccoli. 

Dopo che il post Ulcer Index - questo sconosciuto ha superato i mille lettori, è giunto il momento di parlare del nostro indicatore statistico DIAMAN Ratio.

Creato nel 2012 dal prof. Ruggero Bertelli ed il sottoscritto, il DIAMAN Ratio è un indicatore statistico di tipo deterministico.

Per gli amanti della statistica, è possibile scaricare il paper al seguente link: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1802332

Mentre la stragrande maggioranza degli indicatori statistici usati in finanza sono basati sulla media e sulla varianza, il DIAMAN Ratio è un indicatore statistico di nuova generazione che non si basa sull'assunzione che i mercati finanziari sono casuali.

L'assunto che i mercati sono casuali è necessario per poter giustificare l'utilizzo della matematica gaussiana, ovvero basata sulla distribuzione normale, tipica dei sistemi casuali.

Come ho anticipato nel post Ulcer Index - questo sconosciuto Peter Martin è stato l'ideatore dell'indice dell'ulcera nel 1987, indice mai portato alla ribalta del mondo accademico ma ben spiegato nel libro "the investor guide to Fidelity Funds".

Non è stato solo l'ulcer Index il contributo statistico lasciato da Peter, ma anche l'UPI (Ulcer Performance Index) meglio conosciuto come Martin Ratio...

I commenti delle settimane precedenti mi hanno spinto a dedicare un post completo alla Correlazione tra strumenti finanziari.

Tutti conoscono il concetto di correlazione, e tutti hanno sicuramente visto un piano cartesiano con raffigurati due fondi che nel lungo termine crescono ma nel breve sono inversamente correlati tra di loro come l'immagine del posti di oggi.

Nel 2009 ho partecipato ad un corso di Risk Management a Londra organizzato da Paul Wilmott (per chi non lo conoscesse venga alla nostra conferenza del 28 febbraio a Venezia www.quant.it) e Nicolas Taleb, l'autore del best seller giocati dal caso e il cigno nero per capirci.

Visto che nelle scorse settimane abbiamo analizzato con spirito critico alcuni indicatori statistici come la Deviazione Standard, altrimenti conosciuta come Volatilità, e lo Sharpe Ratio, mi sembra giusto essere propositivi e presentare un indicatore statistico ancora sconosciuto a tanti operatori finanziari, siano essi gestori, risk manager o consulenti, ovvero l'Ulcer Index.

Chi ci conosce meglio come società è al corrente di questo indicatore da molto tempo, e per risalire a quando anche noi lo abbiamo scoperto devo tornare indietro di più di 10 anni, quando in occasione di un comitato scientifico di DIAMAN, Paolo Sassetti, membro dello stesso all'epoca, ci ha edotti della sua esistenza.

L'Ulcer Index, o indice dell'ulcera tradotto in Italiano, è stato inventato da Peter Martin nel lontano 1987

Come detto nel post Oggi parliamo di Deviazione Standard da un punto di vista "non standard", la Volatilità è simmetrica ed è un indicatore di incertezza della stima e non di puro rischio degli investimenti finanziari.

Capirete da soli che quindi utilizzare questo indicatore statistico per classificare il rischio degli strumenti finanziari, pratica diffusissima tra gli intermediari finanziari, è non solo riduttivo e sbagliato ma anche pericoloso.

La scorsa settimana abbiamo parlato di Deviazione Standard e di alcuni suoi difetti e limiti.

Per capire quanto la statistica finanziaria in Italia sia divergente da quella anglosassone, basta dare un'occhiata alla definizione di Volatilità in Wikipedia in lingua Italiana rispetto alla versione Inglese.

Nella versione Italiana la Volatilità è un'indice della variazione percentuale dei prezzi nel tempo, e fin qui la definizione coincide, però subito dopo la volatilità viene descritta come la varianza, che è il quadrato della deviazione standard, mentre nella definizione in inglese viene giustamente equiparata alla standard deviation, che è la radice quadrata della varianza.

Anni addietro, il Prof. Francesco Corielli dell'università Bocconi mi disse che la Volatilità è il prezzo da pagare per il fatto di tenere aperto i mercati azionari tutti i giorni; mai definizione di Volatilità mi ha reso l'idea più chiaramente di cosa significasse in realtà la volatilità dei prezzi.

La Deviazione Standard è un'indicatore di dispersione dei dati intorno ad un indice di posizione; tradotto in non statistichese è uno degli indicatori statistici in grado di misurare la variabilità intorno alla media.

In finanza, soprattutto in Italia, questo indicatore è stato progressivamente associato al rischio di uno strumento finanziario, indicando che più alta è la deviazione standard dello stesso, più alto è il rischio che un investitore corre.

Questa associazione è molto approssimativa e fuorviante; la deviazione standard non è un indicatore di rischio ma di incertezza, poiché se è molto alta le stime che si possono fare attorno ad un determinato strumento finanziario sono poco attendibili, se è bassa, le stime che si possono fare sono più accurate.

Introdotta in statistica da Pearson, la deviazione standard non è altro che la radice quadrata della varianza, si veda wikipedia per la formula matematica.

Come detto nel Post precedente, riguardante la capacità previsiva EX-POST della frontiera efficiente, usare modelli come Markowitz sui dati passati è come giocare alla schedina del totocalcio il lunedì conoscendo i risultati delle partite.

Immagino che per molti stonerà questo paragone, ma il fatto che i modelli di Markowitz siano complicati e quindi non siano di immediato utilizzo e comprensione, non significa che siano per forza validi, poichè rappresentano il miglior passato possibile, ma che nessuno ha realizzato, poichè per riuscire a farlo sarebbe stata necessaria una capacità di selezione EX-ANTE dei fondi che sicuramente Markowitz non è in grado di dare, ed eccone la prova.

Perché sostengo che l'ottimizzazione di un portafoglio per ottenere la frontiera efficiente è in realtà altamente inefficiente?

Tutti i parametri utilizzati per ottimizzare un portafoglio con Markowitz o con Black Litterman sono altamente variabili, a partire dai rendimenti, che notoriamente cambiano continuamente, alla volatilità che è tutt'altro che costante, per finire con la correlazione tra due strumenti, la cui volatilità è più che doppia rispetto ai rendimenti.

Ha senso secondo voi ottimizzare un portafoglio con parametri che cambiano con maggiore volatilità dei rendimenti che vorrei ottimizzare?