Diaman Blog

MI è capitato spesso in questi giorni di confrontarmi con investitori (specialmente in Crypto Assets) che non erano a conoscenza della differenza tra Rischio Specifico e Rischio Sistematico, per cui ho pensato che fosse importante dedicare un post ad un argomento molto caro a chi lavora in finanza, ma evidentemente non diffuso a sufficienza tra gli investitori.

DINAMICA

Le dinamiche degli investimenti finanziari sono complesse, l’andamento di un indice è la somma dell’andamento dei singoli titoli azionari, quindi esso crescerà se la maggior parte di essi starà crescendo, mentre perderà di valore se la maggior parte di essi starà calando (tralasciando le ponderazioni).

COMPORTAMENTI

Ma ancora più complesse sono le dinamiche comportamentali delle persone che quotidianamente investono nei mercati.

Completando la serie di post riguardanti gli indicatori deterministici, che ritengo una reale e valida alternativa agli indicatori di media e varianza, oggi analizziamo l’Ulcer Index.

Questo indicatore, presentato nel 1989 da Peter Martin in un libro, se non sbaglio di Fidelity, non ha mai purtroppo avuto l’importanza che merita dalla comunità accademica perché non è mai stato pubblicato un paper con i classici canoni accademici.

Quindi il compito della divulgazione di tale indicatore spetta ai pratictioners, ovvero agli operatori del mercato che giorno dopo giorno combattono per ottenere dei rendimenti migliori possibili per i propri clienti.

A differenza della Volatilità, che è il termine pratico per chiamare la deviazione standard, meno conosciuto dai non addetti ai lavori, che è un indicatore simmetrico, l’ulcer index è un indicatore asimmetrico.

Mi spiego meglio.

Continuando il percorso degli indicatori deterministici non basati sulla logica di media e varianza, oggi esaminiamo il fantomatico “max drawdown” ovvero la perdita massima che uno strumento finanziario, qualunque esso sia ha subito in precedenza.

Partiamo da come si calcola, che è semplice ma è opportuno comprendere bene, supponiamo che al tempo t1 il valore di un fondo sia 100, al tempo t2 il valore è 105, al tempo t3 il valore torna a 101, il drawdown è pari al 4%, ovvero è la differenza tra il valore massimo della serie storica e il valore minimo successivo al massimo.

Chiaramente se poi la serie storica cala ancora a 90, il max drawdown sarà quasi del 15%.

PERCHE' E' IMPORTANTE?

Perché evidenzia la perdita massima che un determinato strumento finanziario, sia esso un fondo, un titolo azionario, una crypto valuta o uno strumento monetario ha subito nel corso del tempo.

Il rendimento atteso (in inglese expected return) è un parametro fondamentale per stimare i rendimenti futuri di una determinata asset class necessari per i modelli come Markowitz, il calcolo dello Sharpe Ratio, il Capital Market Line ecc...

La statistica finanziaria utilizza in maniera predominante indicatori statistici basati sulla media e sulla varianza e prende i rendimenti storici e suppone che i rendimenti futuri saranno uguali a quelli passati.

DIFETTI

La media è comunemente calcolata come rendimento medio annuo, che però funziona abbastanza bene quando si considerano rendimenti annuali mentre funziona male se si utilizzano i rendimenti giornalieri o mensili (spesso in realtà usati sulle serie storiche brevi, ovvero a tre-cinque anni).

Il 20 ottobre 2017 si è tenuta l’ultima edizione del 2017 dell’Investors’ Tour, una serie di conferenze itineranti che hanno lo scopo di portare i contributori delle rivista cartacea a contatto con i nostri lettori o comunque delle persone che, come noi, sono appassionati di finanza e vogliono accrescere la propria cultura.

Ci sono stati molti interventi interessanti, ma dal punto di vista degli indicatori statistici è stato illuminante l’intervento del prof. Ruggero Bertelli sul tema degli indicatori statistici deterministici a confronto con i classici indicatori media e varianza.

FACCIAMO UN ESEMPIO

Se ipotizziamo un investimento che un anno guadagna il 10%, l’anno dopo perde il 10%, il terzo anno guadagna di nuovo il 10% e il quarto anno perde il 10%, a vostro avviso quale sarà il rendimento dell'investimento alla fine di quattro anni?

PENSATE ALLA RISPOSTA PRIMA DI CONTINUARE A LEGGERE

Avete mai visto un fondo con 4,2 di indice di Sharpe? Un fondo no ma un ETF io l’ho visto, proprio questa sera! La prova è nell’immagine sotto, una schermata di Bloomberg che parla di un ETF con codice SVXY (non proprio SEXY ma quasi).

LIMITE DI RAPPORTO RENDIMENTO RISCHIO

Molti anni fa sono stato ad una conferenza a Londra che parlava di Hedge Fund, dove una società proponeva un indicatore di rischio che era in grado di intercettare i fondi truffa come quello di Madoff (anche se era il 2006 e Madoff non era stato ancora mascherato…) che si basava per semplificare sul concetto che un fondo che ha l’indice di Sharpe superiore a 2 deve considerarsi molto pericoloso, e quindi deve essere sottopesato all’interno del portafoglio di investimento.

OGGI CI SONO SCARSI RENDIMENTI E ALTA VOLATILITA’

Uno dei principali indicatori di rischio che da anni stiamo spingendo molto affinché diventi patrimonio culturale degli investitori Italiani è l'ulcer index, in italiano l'indice dell'ulcera inventato da Peter Martin nel 1987 e descritto nel libro "the Investors Guide to Fidelity Fund".

Ne ho parlato ampiamente nei post Ulcer Index - questo sconosciuto e Peter Martin: genio incompreso o sconosciuto?  invitando a leggerli tutti coloro che non conoscessero tale indicatore.

L'Ulcer Index ha la grande particolarità di calcolare la volatilità solo dei rendimenti negativi e contemporaneamente stimare il tempo di recupero; Come potete vedere nell'immagine del blog praticamente calcola l'area in cui una serie storica rimane "sott'acqua" prima di superare un massimo precedente.

Alcune settimane orsono ho parlato della caduta del mito della cosiddetta Capital Market Line (CML per gli appassionati di statistica finanziaria) che è una ipotesi affascinante se si usano i modelli statistici uni-periodali ma che nella applicazione pratica falliscono miseramente (visto che il risultato di un investimento è multi-periodale e definito dall’andamento di singoli giorni di quotazione che concorrono al risultato finale che è tutt’altro che lineare.

Per spiegarla in parole spero comprensibili per chi non è (come non lo sono io) laureato in statistica: Markowitz e la frontiera efficiente si basano su alcune assunzioni, una delle quali è che si considerano i risultati come ottenuti in un singolo periodo, non importa quale esso sia, un giorno, un mese, un anno, un decennio, è comunque un periodo considerato singolarmente, non condizionato dal rendimento di uno o più periodi precedenti.

Se non si considera in alcun modo la traiettoria della serie storica, e la relativa volatilità, allora se da un portafoglio di investimento ottengo il 3% di rendimento medio annuo, utilizzando una leva 2 dovrei ottenere un rendimento 6% (considerando zero il risk free per facilità) e un rendimento del 9% (largo circa) se utilizzo la leva tre.

Ovvero la CML ipotizza che partendo da un portafoglio ottimale, se utilizzo la leva finanziaria ottengo dei rendimenti lineamenti crescenti (in relazione alla volatilità del portafoglio).

Nella realtà non è così non solo per i portafogli composti da più strumenti, ma anche per un singolo strumento di investimento.

l'adeguatezza è quel processo, realizzato da un intermediario finanziario,  che permette di assegnare ad un investitore un grado di propensione al rischio da tradurre poi in un portafoglio di investimento "adeguato" ad esso.

Senza voler entrare nel merito di come gli intermediari finanziari strutturano e propongono il loro questionario alla clientela, vorrei porre l'accento su quanto questo modello di valutazione del rischio del cliente può tradursi in un grosso problema in fase di crisi dei mercati finanziari.

Tanti auguri DIAMAN Blog, un anno fa ho iniziato questa avventura di trasferire a chi mi legge più possibile le mie conoscenze e convinzioni sui mercati finanziari e sulla statistica utilizzata per analizzarli.

In tutta onesta non credevo di riuscire a mantenere una costanza di scrivere un post ogni fine settimana, ma dopo un anno e soli due week end saltati in estate, posso dire di essere orgoglioso della mia costanza e determinazione nel mantenere un impegno preso (di mia volontà e iniziativa) con i pochi o tanti lettori che si sono imbattuti nel nostro blog.

A Febbraio 2009, alla quarta edizione della nostra Conferenza Internazionale QUANTITATIVE & ASSET Management Workshop è intervenuta Carolina Minio Paluello, Head of Quant Research di Goldman Sachs.

Il suo intervento è stato per noi memorabile, ha parlato di un loro indicatore che avevano ma che non usavano che aveva predetto molto bene la crisi del 2008, solo che se ne sono accorti dopo settembre 2008, quando ormai il danno era fatto.

La Volatilità sta diventando una asset class a tutti gli effetti, ed avere strumenti finanziari in portafoglio con tale strategia può migliorare notevolmente l'efficienza di portafoglio.

Dopo aver compreso bene cos'è il VIX nel post La volatilità come nuova Asset Class di investimento e compreso come poter sfruttare il premio pagato da chi vuole proteggersi dai mercati finanziari nel post Il Contango non è un ballo argentino... adesso è il momento di analizzare i prodotti attualmente presenti e disponibili all'investimento.

Ovviamente non abbiamo la presunzione di conoscere tutti i fondi o gli Hedge Fund sulla volatilità, quindi se qualche lettore ne conosce qualcuno non menzionato in questo post, è pregato vivamente di farcelo sapere, così possiamo incrementare il peer group a beneficio di tutti.

Inoltre chiedo subito, poiché magari non tutti arrivano alla fine, di divulgare questo post e condividerlo nei social network qualora lo ritenete interessante, per far si che anche altri possano beneficiare delle informazioni che diamo.

Come promesso svelo l'ETF che ha fatto il 730% in due anni e mezzo, lo vedete nell'immagine di copertina del blog; è passato da 10 a ottobre 2011 a 83 dei giorni scorsi, non male vero?

guardando la serie storica passata verrebbe voglia di comprarlo a mani basse, sale sempre con un poco di volatilità sopportabile sembrerebbe.

Ma l'apparenza nasconde delle insidie in realtà molto più pericolose di quello che si possa pensare: intanto la volatilità di questo ETF, che si chiama Proshare Short VIX Short term per chi volesse verificare o usare, è del 58% e il drawdown in questo periodo favorevole è stato del 30% circa, quindi non proprio banale.

I mercati azionari sono ai massimi di sempre (quelli americani ovviamente, poiché a parte il DAX i mercati azionari europei sono ben distanti), la domanda che in tanti si fanno è: quanto durerà questo trend rialzista?

Ovviamente nessuno ha la sfera di cristallo e quindi prevedere il momento esatto in cui il mercato avrà una crisi seria non si può prevedere, però diversi strumenti possono aiutarci nel migliorare l'efficienza di portafoglio.

Visto che nelle scorse settimane abbiamo analizzato con spirito critico alcuni indicatori statistici come la Deviazione Standard, altrimenti conosciuta come Volatilità, e lo Sharpe Ratio, mi sembra giusto essere propositivi e presentare un indicatore statistico ancora sconosciuto a tanti operatori finanziari, siano essi gestori, risk manager o consulenti, ovvero l'Ulcer Index.

Chi ci conosce meglio come società è al corrente di questo indicatore da molto tempo, e per risalire a quando anche noi lo abbiamo scoperto devo tornare indietro di più di 10 anni, quando in occasione di un comitato scientifico di DIAMAN, Paolo Sassetti, membro dello stesso all'epoca, ci ha edotti della sua esistenza.

L'Ulcer Index, o indice dell'ulcera tradotto in Italiano, è stato inventato da Peter Martin nel lontano 1987

Ricapitolando brevemente i primi due difetti dello Sharpe Ratio, elencati nel Blog della settimana precedente: Sharpe Ratio: i 4 difetti principali - parte 1 ricordo che l'utilizzo di tale indicatore per creare dei ranking di fondi è molto, direi troppo, sensibile alla definizione arbitraria del valore del Risk Free Rate, oltre anche alla sensibilità derivante dalla scelta, anch'essa arbitraria e non standardizzata, della frequenza di analisi dei dati, ovvero se si prendono dati giornalieri, settimanali o mensili per l'elaborazione. 

Il terzo grosso difetto dell'indice di Sharpe, descritto anche in un suo paper, è che l'utilizzo di tale indicatore (che ricordo è stato creato per definire la Capital Asset Pricing Line) per definire l'efficienza di un fondo rispetto ad un altro non funziona in caso di rendimenti negativi e vi spiego perchè:

Come detto nel post Oggi parliamo di Deviazione Standard da un punto di vista "non standard", la Volatilità è simmetrica ed è un indicatore di incertezza della stima e non di puro rischio degli investimenti finanziari.

Capirete da soli che quindi utilizzare questo indicatore statistico per classificare il rischio degli strumenti finanziari, pratica diffusissima tra gli intermediari finanziari, è non solo riduttivo e sbagliato ma anche pericoloso.

La scorsa settimana abbiamo parlato di Deviazione Standard e di alcuni suoi difetti e limiti.

Per capire quanto la statistica finanziaria in Italia sia divergente da quella anglosassone, basta dare un'occhiata alla definizione di Volatilità in Wikipedia in lingua Italiana rispetto alla versione Inglese.

Nella versione Italiana la Volatilità è un'indice della variazione percentuale dei prezzi nel tempo, e fin qui la definizione coincide, però subito dopo la volatilità viene descritta come la varianza, che è il quadrato della deviazione standard, mentre nella definizione in inglese viene giustamente equiparata alla standard deviation, che è la radice quadrata della varianza.

Anni addietro, il Prof. Francesco Corielli dell'università Bocconi mi disse che la Volatilità è il prezzo da pagare per il fatto di tenere aperto i mercati azionari tutti i giorni; mai definizione di Volatilità mi ha reso l'idea più chiaramente di cosa significasse in realtà la volatilità dei prezzi.

La Deviazione Standard è un'indicatore di dispersione dei dati intorno ad un indice di posizione; tradotto in non statistichese è uno degli indicatori statistici in grado di misurare la variabilità intorno alla media.

In finanza, soprattutto in Italia, questo indicatore è stato progressivamente associato al rischio di uno strumento finanziario, indicando che più alta è la deviazione standard dello stesso, più alto è il rischio che un investitore corre.

Questa associazione è molto approssimativa e fuorviante; la deviazione standard non è un indicatore di rischio ma di incertezza, poiché se è molto alta le stime che si possono fare attorno ad un determinato strumento finanziario sono poco attendibili, se è bassa, le stime che si possono fare sono più accurate.

Introdotta in statistica da Pearson, la deviazione standard non è altro che la radice quadrata della varianza, si veda wikipedia per la formula matematica.