Diaman Blog

Il rendimento atteso (in inglese expected return) è un parametro fondamentale per stimare i rendimenti futuri di una determinata asset class necessari per i modelli come Markowitz, il calcolo dello Sharpe Ratio, il Capital Market Line ecc...

La statistica finanziaria utilizza in maniera predominante indicatori statistici basati sulla media e sulla varianza e prende i rendimenti storici e suppone che i rendimenti futuri saranno uguali a quelli passati.

DIFETTI

La media è comunemente calcolata come rendimento medio annuo, che però funziona abbastanza bene quando si considerano rendimenti annuali mentre funziona male se si utilizzano i rendimenti giornalieri o mensili (spesso in realtà usati sulle serie storiche brevi, ovvero a tre-cinque anni).

Il 20 ottobre 2017 si è tenuta l’ultima edizione del 2017 dell’Investors’ Tour, una serie di conferenze itineranti che hanno lo scopo di portare i contributori delle rivista cartacea a contatto con i nostri lettori o comunque delle persone che, come noi, sono appassionati di finanza e vogliono accrescere la propria cultura.

Ci sono stati molti interventi interessanti, ma dal punto di vista degli indicatori statistici è stato illuminante l’intervento del prof. Ruggero Bertelli sul tema degli indicatori statistici deterministici a confronto con i classici indicatori media e varianza.

FACCIAMO UN ESEMPIO

Se ipotizziamo un investimento che un anno guadagna il 10%, l’anno dopo perde il 10%, il terzo anno guadagna di nuovo il 10% e il quarto anno perde il 10%, a vostro avviso quale sarà il rendimento dell'investimento alla fine di quattro anni?

PENSATE ALLA RISPOSTA PRIMA DI CONTINUARE A LEGGERE

Vi è mai capitato di dare per scontato quello che vi insegnano o che avete studiato persino sui paper accademici?

A me si, più volte e quella che vi racconto è un'altra scoperta che ho fatto di recente.

Avete presente la Capital Market Line che Sharpe ha descritto sul paper Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk (che se volete potete scaricare cliccando sul link)?

Bene, è tutto tranne che una linea!

Mi ero già imbattuto in William F. Sharpe alcuni anni fa quando ho scritto il Paper The DIAMAN Ratio, in quanto ho dovuto studiare nel dettagli l'indice di Sharpe ho ho scoperto quattro difetti descritti nei post del mio blog Sharpe Ratio: i 4 difetti principali - parte 1 e Sharpe Ratio: i 4 difetti principali - parte 2.

La scorsa settimana abbiamo parlato di Drawdown, e quindi mi sembra assolutamente in tema presentare un indicatore statistico poco conosciuto ma molto utilizzato nei paesi anglosassoni per la valutazione dei fondi Hedge, soprattutto per i CTA (Commodity Trading Advisors).

Il Calmar Ratio o Drawdown Ratio è stato creato da Terry W. Young e pubblicato nella rivista Trade Jourlan Futures nel 1991.

Young possedeva all'epoca un'azienda in California chiamata CMA (California Management Accounts) dove oltre a pubblicare una newsletter CMA Report gestiva dei fondi per i propri clienti.

Dopo che il post Ulcer Index - questo sconosciuto ha superato i mille lettori, è giunto il momento di parlare del nostro indicatore statistico DIAMAN Ratio.

Creato nel 2012 dal prof. Ruggero Bertelli ed il sottoscritto, il DIAMAN Ratio è un indicatore statistico di tipo deterministico.

Per gli amanti della statistica, è possibile scaricare il paper al seguente link: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1802332

Mentre la stragrande maggioranza degli indicatori statistici usati in finanza sono basati sulla media e sulla varianza, il DIAMAN Ratio è un indicatore statistico di nuova generazione che non si basa sull'assunzione che i mercati finanziari sono casuali.

L'assunto che i mercati sono casuali è necessario per poter giustificare l'utilizzo della matematica gaussiana, ovvero basata sulla distribuzione normale, tipica dei sistemi casuali.

Come ho anticipato nel post Ulcer Index - questo sconosciuto Peter Martin è stato l'ideatore dell'indice dell'ulcera nel 1987, indice mai portato alla ribalta del mondo accademico ma ben spiegato nel libro "the investor guide to Fidelity Funds".

Non è stato solo l'ulcer Index il contributo statistico lasciato da Peter, ma anche l'UPI (Ulcer Performance Index) meglio conosciuto come Martin Ratio...

Ricapitolando brevemente i primi due difetti dello Sharpe Ratio, elencati nel Blog della settimana precedente: Sharpe Ratio: i 4 difetti principali - parte 1 ricordo che l'utilizzo di tale indicatore per creare dei ranking di fondi è molto, direi troppo, sensibile alla definizione arbitraria del valore del Risk Free Rate, oltre anche alla sensibilità derivante dalla scelta, anch'essa arbitraria e non standardizzata, della frequenza di analisi dei dati, ovvero se si prendono dati giornalieri, settimanali o mensili per l'elaborazione. 

Il terzo grosso difetto dell'indice di Sharpe, descritto anche in un suo paper, è che l'utilizzo di tale indicatore (che ricordo è stato creato per definire la Capital Asset Pricing Line) per definire l'efficienza di un fondo rispetto ad un altro non funziona in caso di rendimenti negativi e vi spiego perchè:

"Ne lo Sharpe Ratio ne il sistema di misurazione di Morningstar sono strumenti efficienti per la selezione di Fondi Comuni all'interno di Peer Group al fine di inserimento di un portafoglio di fondi". Se fossi io a dire una frase del genere solleverei sicuramente indignazione e forti polemiche, ma a dirlo è stato proprio William F. Sharpe in un paper del 1998 pubblicato niente meno che sul Financial Analysts Journal.

Ebbene si, il fantomatico ed utilizzatissimo indicatore Sharpe Ratio che ricordo essere la formula