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Dopo che il post Ulcer Index - questo sconosciuto ha superato i mille lettori, è giunto il momento di parlare del nostro indicatore statistico DIAMAN Ratio.

Creato nel 2012 dal prof. Ruggero Bertelli ed il sottoscritto, il DIAMAN Ratio è un indicatore statistico di tipo deterministico.

Per gli amanti della statistica, è possibile scaricare il paper al seguente link: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1802332

Mentre la stragrande maggioranza degli indicatori statistici usati in finanza sono basati sulla media e sulla varianza, il DIAMAN Ratio è un indicatore statistico di nuova generazione che non si basa sull'assunzione che i mercati finanziari sono casuali.

L'assunto che i mercati sono casuali è necessario per poter giustificare l'utilizzo della matematica gaussiana, ovvero basata sulla distribuzione normale, tipica dei sistemi casuali.

L'esperienza ci insegna che i mercati finanziari non possono essere paragonati ad un gioco della roulette, dove l'uscita dei numeri è effettivamente casuale, in quanto un indice azionario è composto da una serie di aziende che hanno una cosa in comune, cercano tutte di fare profitto, crescere, staccare dividenti per remunerare gli azionisti, superando i cicli economici e prosperando o morendo in base ala capacità dei manager di stare sul mercato e non dall'uscita del rosso o del nero.

Per cercare di giustificare la casualità dei mercati finanziari ci sono stati molti tentativi intellettualmente validi ma non corretti come l'esempio delle scimmie di infinite scimmie che in un infinito lasso di tempo davanti ad una macchina da scrivere prima o poi scrivono esattamente la divina commedia, o come l'esempio che se genero infinte serie storiche prima o poi sono in grado di replicare esattamente la serie storica dell'indice S&P 500.

A queste teorie io replico sempre che il fatto che statisticamente sia possibile che tra infinite scimmie in un infinito tempo ci sia quella che scrive la divina commedia, non significa che la divina commedia sia un ammasso li lettere in sequenza che casualmente hanno un senso, la divina commedia è un capolavoro e il fatto che in qualche modo sia matematicamente replicabile non ne altera il suo valore; ovviamente lo stesso dicasi per l'indice S&P 500, provate a convincermi che il mercato l'11 settembre 2001 ha perso il 7% per puro caso...

Tutto questo per dire che gli indicatori media e varianza, ovvero basati sulla normale dei rendimenti, hanno dei grossi limiti proprio per il fatto di non tenere conto della sequenzialità dei rendimenti, di questo ne ho parlato nei post Peter Martin: genio incompreso o sconosciuto? e nel post Sharpe Ratio: i 4 difetti principali - parte 2.

Il DIAMAN Ratio, come visto nell'immagine iniziale, deriva dalla regressione lineare di una serie storica nel tempo, ed è la risultante del BETA per Rquadro; il Beta è il coefficiente angolare della regressione, ed in una scala opportunamente settanta nel piano cartesiano corrisponde al rendimento medio annuo, e Rquadro è il coefficiente di determinazione che definisce il grado di attendibilità della stima, ovvero quando la serie storica tende a coincidere con la retta di regressione Rquadro tende a 1, mentre se la serie storica tende a scostarsi significativamente dalla retta di regressione tende a 0, annullando l'importanza dell'angolo derivante dal Beta.

Di fatto, il DIAMAN Ratio è un indicatore statistico che senza usare la media e la varianza è in grado di indicare, se il trend continua, il rendimento atteso futuro di una serie storica, corretto per difetto dalla variabilità della stessa, ovvero tanto è variabile la serie storica, tanto minore sarà la validità della stima.

La prossima settimana analizzeremo come può venire usato in modo profittevole questo indicatore da un gestore o da un consulente finanziario evoluto.

Intanto aiutateci a diffondere cultura finanziaria condividendo con chi crediate possa interessare questo post.

DB