Diaman Blog

MI è capitato spesso in questi giorni di confrontarmi con investitori (specialmente in Crypto Assets) che non erano a conoscenza della differenza tra Rischio Specifico e Rischio Sistematico, per cui ho pensato che fosse importante dedicare un post ad un argomento molto caro a chi lavora in finanza, ma evidentemente non diffuso a sufficienza tra gli investitori.

DINAMICA

Le dinamiche degli investimenti finanziari sono complesse, l’andamento di un indice è la somma dell’andamento dei singoli titoli azionari, quindi esso crescerà se la maggior parte di essi starà crescendo, mentre perderà di valore se la maggior parte di essi starà calando (tralasciando le ponderazioni).

COMPORTAMENTI

Ma ancora più complesse sono le dinamiche comportamentali delle persone che quotidianamente investono nei mercati.

Completando la serie di post riguardanti gli indicatori deterministici, che ritengo una reale e valida alternativa agli indicatori di media e varianza, oggi analizziamo l’Ulcer Index.

Questo indicatore, presentato nel 1989 da Peter Martin in un libro, se non sbaglio di Fidelity, non ha mai purtroppo avuto l’importanza che merita dalla comunità accademica perché non è mai stato pubblicato un paper con i classici canoni accademici.

Quindi il compito della divulgazione di tale indicatore spetta ai pratictioners, ovvero agli operatori del mercato che giorno dopo giorno combattono per ottenere dei rendimenti migliori possibili per i propri clienti.

A differenza della Volatilità, che è il termine pratico per chiamare la deviazione standard, meno conosciuto dai non addetti ai lavori, che è un indicatore simmetrico, l’ulcer index è un indicatore asimmetrico.

Mi spiego meglio.

Continuando il percorso degli indicatori deterministici non basati sulla logica di media e varianza, oggi esaminiamo il fantomatico “max drawdown” ovvero la perdita massima che uno strumento finanziario, qualunque esso sia ha subito in precedenza.

Partiamo da come si calcola, che è semplice ma è opportuno comprendere bene, supponiamo che al tempo t1 il valore di un fondo sia 100, al tempo t2 il valore è 105, al tempo t3 il valore torna a 101, il drawdown è pari al 4%, ovvero è la differenza tra il valore massimo della serie storica e il valore minimo successivo al massimo.

Chiaramente se poi la serie storica cala ancora a 90, il max drawdown sarà quasi del 15%.

PERCHE' E' IMPORTANTE?

Perché evidenzia la perdita massima che un determinato strumento finanziario, sia esso un fondo, un titolo azionario, una crypto valuta o uno strumento monetario ha subito nel corso del tempo.

L’essere umano è molto particolare, è convinto di fare sempre il giusto e non sbagliare mai, (poi davanti ad un errore si è sempre tentati a dare la colpa a qualcun altro o qualcos’altro non dipendente da noi, ma è un altro discorso).

Però davanti ad una scritta del tipo “il fumo uccide”, le persone comprano come nulla fosse le sigarette e se le fumano beatamente senza preoccuparsi della loro salute e del loro futuro.

OGNUNO IL PROPRIO MESTIERE

Non biasimo i tabaccai per il fatto che loro vendono sigarette che nuocciono alla salute, e non posso nemmeno pretendere che gli stessi forniscano degli approfondimenti tecnici sul perché il fumo distrugge i polmoni nel tempo e aumenta drasticamente la probabilità di contrarre un tumore agli stessi precocemente; perché se lo facessero, probabilmente le persone non entrerebbero più in tabaccheria e loro dovrebbero chiudere l’attività.

MA LE BANCHE?

Uno dei principali indicatori di rischio che da anni stiamo spingendo molto affinché diventi patrimonio culturale degli investitori Italiani è l'ulcer index, in italiano l'indice dell'ulcera inventato da Peter Martin nel 1987 e descritto nel libro "the Investors Guide to Fidelity Fund".

Ne ho parlato ampiamente nei post Ulcer Index - questo sconosciuto e Peter Martin: genio incompreso o sconosciuto?  invitando a leggerli tutti coloro che non conoscessero tale indicatore.

L'Ulcer Index ha la grande particolarità di calcolare la volatilità solo dei rendimenti negativi e contemporaneamente stimare il tempo di recupero; Come potete vedere nell'immagine del blog praticamente calcola l'area in cui una serie storica rimane "sott'acqua" prima di superare un massimo precedente.

Alcune settimane orsono ho parlato della caduta del mito della cosiddetta Capital Market Line (CML per gli appassionati di statistica finanziaria) che è una ipotesi affascinante se si usano i modelli statistici uni-periodali ma che nella applicazione pratica falliscono miseramente (visto che il risultato di un investimento è multi-periodale e definito dall’andamento di singoli giorni di quotazione che concorrono al risultato finale che è tutt’altro che lineare.

Per spiegarla in parole spero comprensibili per chi non è (come non lo sono io) laureato in statistica: Markowitz e la frontiera efficiente si basano su alcune assunzioni, una delle quali è che si considerano i risultati come ottenuti in un singolo periodo, non importa quale esso sia, un giorno, un mese, un anno, un decennio, è comunque un periodo considerato singolarmente, non condizionato dal rendimento di uno o più periodi precedenti.

Se non si considera in alcun modo la traiettoria della serie storica, e la relativa volatilità, allora se da un portafoglio di investimento ottengo il 3% di rendimento medio annuo, utilizzando una leva 2 dovrei ottenere un rendimento 6% (considerando zero il risk free per facilità) e un rendimento del 9% (largo circa) se utilizzo la leva tre.

Ovvero la CML ipotizza che partendo da un portafoglio ottimale, se utilizzo la leva finanziaria ottengo dei rendimenti lineamenti crescenti (in relazione alla volatilità del portafoglio).

Nella realtà non è così non solo per i portafogli composti da più strumenti, ma anche per un singolo strumento di investimento.

Immaginare quale perdita massima attesa aspettarci da un portafoglio di investimento fino a poco tempo fa era impossibile.

Certo, si poteva usare la solita unità di misura "spannometrica" per cui all'aumentare della volatilità aumenta anche il drawdown, ma chi conosce i mercati finanziari sa che il rapporto tra volatilità e drawdown non è assolutamente lineare, dipende da tanti fattori, ma soprattutto dai modelli matematici di calcolo di questi indicatori.

La volatilità non è in grado di comprendere se un rendimento è positivo o negativo, quindi posso avere alta volatilità e alti rendimenti con basso drawdown, ne sono esempi fondi Hedge come Winton Capital Fund che negli anni hanno saputo restituire ai loro investitori alti rendimenti con alta volatilità, anche con dei mesi fortemente negativi, ma difficilmente consequenziali e quindi con drawdown massimi inferiori ai mercati azionari.

Da oggi, grazie ai modelli matematici in grado di calcolare il Co-Drawdown e il Conditional Co-Drawdown è possibile stimare la perdita attesa di un portafoglio di investimento in base ai pesi assegnati ai vari strumenti finanziari che compongono il portafoglio.

Per comprendere al meglio questo post vi consiglio (per chi non lo avesse fatto) di leggere gli ultimi due post propedeutici a questo: Ma quale rischio e rischio e Co, Co, Cos'è il Co-Drawdown?.

Quest’estate in uno dei miei viaggi a Londra ho avuto il piacere di visitare una società di gestione, Agenda Invest, guidata dall’amico Michele Marcello, il cui CIO (Chief Investment Officer, ovvero il responsabile degli investimenti) è un interessante cinese di nome Chi Keong Lee.

Il paper da lui pubblicato nel Jornal of Wealth Management, si chiama Expected Drawdown Management: an ex-ante, long term approach to portfolio costruction (Gestione della perdita attesa: un approccio a priori per la costruzione di portafoglio di lungo termine).

Il paper spiega come non sia sufficiente descrivere una serie storica con una distribuzione (per di più normale) dei rendimenti, perché esiste un fenomeno nelle serie storiche finanziarie di auto-correlazione (concetto descritto nel paper della scorsa settimana che potete leggere qui) per cui ad un rendimento negativo ne può seguire un altro ed un altro ancora, creando i trend che sono ben evidenti nei mercati finanziari, ma soprattutto creando delle perdite che se rilevanti possono incidere significativamente sui risultati futuri dell’investimento.

Detto questo, ha creato dei modelli matematici molto interessanti per stimare ex-ante la perdita massima che ci si può attendere da un portafoglio di investimento composto da più attività finanziarie.

Il lavoro parte da un presupposto: le correlazioni tra serie storiche finanziarie non sono stabili e non sono significative per rendere efficiente un portafoglio di investimento.

Visto il successo del post Il crollo di un mito della settimana scorsa, ho pensato di iniziare un percorso, con i lettori che vorranno seguirmi, che porterà a comprendere bene i concetti di rischio, rendimento, leva finanziaria e come fare a stimare rendimenti e perdite attesi.

Ho già parlato spesso di rischio (vedasi per esempio i post: Oggi parliamo di Deviazione Standard da un punto di vista "non standard", Deviazione Standard, Volatilità e VIX e considerazioni sul Drawdown) ma mi sono convinto che una bella serie di post di approfondimento e chiarimento siano opportuni visto le recenti ricerche che ho compiuto e che mi hanno portato a conoscere dei modelli in grado di stimare il drawdown atteso, concetto molto interessante ma che necessita di una adeguata preparazione e un ragionamento che permetta di comprendere bene questi modelli (che proprio facili in termini matematici non sono).

Esistono diverse definizioni di rischio: mi è sembrato che il sondaggio evidenziato dall'amico Fulvio Marchese di frontiera efficiente, riassunto in questa tabella, sia esplicativo:

Quale indicatore statistico bisogna utilizzare per definire il primo rischio in termini di importanza per i clienti?

Vi è mai capitato di dare per scontato quello che vi insegnano o che avete studiato persino sui paper accademici?

A me si, più volte e quella che vi racconto è un'altra scoperta che ho fatto di recente.

Avete presente la Capital Market Line che Sharpe ha descritto sul paper Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk (che se volete potete scaricare cliccando sul link)?

Bene, è tutto tranne che una linea!

Mi ero già imbattuto in William F. Sharpe alcuni anni fa quando ho scritto il Paper The DIAMAN Ratio, in quanto ho dovuto studiare nel dettagli l'indice di Sharpe ho ho scoperto quattro difetti descritti nei post del mio blog Sharpe Ratio: i 4 difetti principali - parte 1 e Sharpe Ratio: i 4 difetti principali - parte 2.

La scorsa settimana abbiamo parlato di Drawdown, e quindi mi sembra assolutamente in tema presentare un indicatore statistico poco conosciuto ma molto utilizzato nei paesi anglosassoni per la valutazione dei fondi Hedge, soprattutto per i CTA (Commodity Trading Advisors).

Il Calmar Ratio o Drawdown Ratio è stato creato da Terry W. Young e pubblicato nella rivista Trade Jourlan Futures nel 1991.

Young possedeva all'epoca un'azienda in California chiamata CMA (California Management Accounts) dove oltre a pubblicare una newsletter CMA Report gestiva dei fondi per i propri clienti.

Per molti dirò cose ovvie e scontate, ma sono convinto che ci siano molte persone che possono trarre grandi vantaggi dal leggere questo post.

Innanzitutto chiariamo il concetto di drawdown, che non è altro che la perdita massima subita nel tempo da un investitore che avesse investito in una qualsiasi asset class; tradotto in termini più tecnici è la differenza percentuale tra il massimo assoluto ottenuto dalla serie storica e il successivo punto con il valore minimo.

Nel 2002, quando tra i primi in Italia ho introdotto una linea di gestione patrimoniale con il TIMING come caratteristica principale questa terminologia non esisteva e la parola TIMING oltre a non essere compresa veniva denigrata al massimo da quasi tutti gli operatori finanziari.

Per chi si ricorda quei tempi, venivamo da circa 20 anni di mercati (soprattutto quelli americani) di crescita quasi incondizionata, qualche piccola scossa come nel 1987 e nel 1998 ma complessivamente il 2001 era stato il vero primo anno negativo pesante, quindi per gli operatori fare timing non aveva senso.

All'epoca i modelli di markowitz o i nuovissimi Black e Littermann funzionavano molto bene, perché le correlazioni erano stabili, i rendimenti abbastanza costanti, quindi il premio per il rischio era ben quantificabile e pagava bene, tanto da indurre molte persone ad aumentare la loro propensione al rischio perché tanto veniva ben remunerato; ovviamente funzionavano bene guardando indietro, da quegli anni in poi in avanti sono stati un disastro...

Nel Post di fine aprile, Finestre Mobili per l'analisi dei mercati finanziari ho spiegato come utilizzare la tecnica delle rolling windows per analizzare una serie storica, e nel post della settimana scorsa, Introduzione alle Finestre Temporali di Investimento ho introdotto la tecnica utilizzata per provare ad analizzare il fenomeno del ritorno alla media.

Ricapitolando brevemente, la domanda a cui cercheremo di dare una risposta con questo post è la seguente: esistono momenti migliori di altri (intesi come maggiore probabilità di guadagnare) per investire nei mercati finanziari, e se si quali sono e come si identificano?

Lo scopo delle Finestre Temporali di Investimento, attraverso il metodo delle “rolling windows” (per chi non lo avesse letto il post Finestre Mobili per l'analisi dei mercati finanziari spiega come funzionano) è la verifica empirica attraverso l’utilizzo di strumenti statistici della possibilità ex-ante di determinare un momento ottimale di entrata nel mercato azionario. Si vuole verificare, quindi, se esista una ragionata ed accorta strategia di entrata nei mercati azionari in grado di aumentare il livello di confidenza dell’investitore circa l’opportunità di ottenere risultati positivi in termini di rendimento con una durata dell’investimento prefissata.