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Benedetta correlazione. Malefica correlazione
I commenti delle settimane precedenti mi hanno spinto a dedicare un post completo alla Correlazione tra strumenti finanziari.
Tutti conoscono il concetto di correlazione, e tutti hanno sicuramente visto un piano cartesiano con raffigurati due fondi che nel lungo termine crescono ma nel breve sono inversamente correlati tra di loro come l'immagine del posti di oggi.
Nel 2009 ho partecipato ad un corso di Risk Management a Londra organizzato da Paul Wilmott (per chi non lo conoscesse venga alla nostra conferenza del 28 febbraio a Venezia www.quant.it) e Nicolas Taleb, l'autore del best seller giocati dal caso e il cigno nero per capirci.
Nicolas Taleb mi ha mostrato (per la prima volta) un grafico come questo:
Anche in questo caso la correlazione è negativa, ma nella realtà i fondi scendono (con lo stesso principio per cui dovrebbero salire della prima immagine).
Questa seconda immagine mi ha aperto gli occhi su quanto noi tendiamo a sovrastimare il concetto di correlazione negativa, perché in effetti non genera necessariamente un portafoglio più performante, casomai più stabile e meno volatile, ma non più performante di un portafoglio positivamente correlato.
Mi spiego meglio, se ho investito in due fondi con correlazione 1, se il mercato va bene e questi crescono, ottengo risultati migliori o peggiori di un portafoglio con due fondi a correlazione -1?
Un grafico che nessuno mi ha fatto vedere, ma ho creato io è il seguente:
In questo esempio i due fondi sono perfettamente correlati tra loro, però uno sale e l'altro scende, impossibile?
Assolutamente no, sono effetti facilmente replicabili su un foglio excel affinchè vi rendiate conto che la correlazione è sovrastimata, e spesso viene utilizzata male e in modo fuorviante, come le matrici di correlazione per ottimizzare i portafogli con modelli media/varianza come Markowitz e superiori.
La realtà è sia un gestore patrimoniale che un comune investitore dovrebbero puntare ad avere strumenti con correlazione 1 quando i mercati salgono e -1 quando i mercati scendono; cosa facile da dirsi e molto più difficile da farsi, ma non c'è alternativa se si vuole migliorare realmente l'efficienza di portafoglio, tutti gli altri utilizzi della correlazione, visto che la stessa cambia nel tempo, sono inutili.
Mi rendo conto di essere drastico e di creare malumori e malcontenti nei lettori che per anni hanno studiato e utilizzato le correlazioni per creare portafogli di investimento, ma è la cruda realtà.
Quindi invito a trovare quelli strumenti (noi ne possediamo almeno due in DIAMAN Sicav, il Quant Bond ed il Mathematics) che hanno una gestione attiva della correlazione, che deriva ovviamente dal processo di investimento che può andare Long/Short in base alle fasi di mercato, anche se ci sono altri ottimi fondi con cui comporre portafogli maggiormente efficienti, però guardando la strategia e il processo, non i dati storici.
DB
vedi anche Continuiamo con la frontiera inEfficiente
Commenti
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Domenica, 16 Febbraio 2014
Caro Marco,
innanzitutto mi fa piacere che leggi i miei post, ma mi fa ancora più piacere che persone autorevoli come te in materia contribuiscano attivamente al dibattito.
Quello che tu dici è vero, comunque rimane il fatto che usare indicatori come la correlazione che cambiano con una volatilità superiore ai sottostanti non sia un buon approccio per cercare l'efficienza di un portafoglio.
Cito spesso Markowitz e ne sono critico non tanto per il modello in se che ha forse fondato le basi per la modellistica finanziaria, ma per l'utilizzo spesso sbagliato che l'industria ne fa ancora oggi a oltre 50 anni dalla sua invenzione, e quindi sono costretto a criticarlo ed evidenziare i punti negativi affinchè la gente prenda coscienza di quello che ha in mano.
comunque grazie del tuo contributo, spero che altri si aggiungano anche con critiche costruttive, perchè è così che aumenta la cultura generale di tutti.
DB
caro Daniele,
leggo sempre con piacere le tue osservazioni. però, sulla questione della correlazione e dintorni ci sono alcune integrazioni da fare, che sintetizzo nei seguenti punti.
1) in alcuni dei grafici che presenti fai notare come, ad esempio, pur in presenza di piena correlazione positiva, un fondo salga e l'altro scenda. niente di strano. di fatto, non puntualizzi che la correlazione che consideri è quella tra i rendimenti dei fondi, mentre le quantità che salgono e che scendono sono i prezzi dei fondi. rendimenti e prezzi sono variabili (casuali) diverse! è banale mostrare che in presenza di correlazione uguale a +1 tra rendimenti, i prezzi possono uno salire e l'altro scendere. faccio un esempio. inizio con il ricordare che se tra due rendimenti, R1 e R2, esiste una correlazione uguale a +1, allora tra R1 ed R2 esiste la relazione R2 = A + B*R1, dove A è un numero qualsiasi e B è un numero positivo. ora consideriamo il fondo avente rendimento R1 e poniamo che R1 sia sempre positivo; il prezzo di questo fondo sarà crescente. se, però, il fondo che ha rendimento R2 è caratterizzato da un A molto negativo e da un B (che deve essere positivo) molto piccolo, ecco che il prezzo di questo secondo fondo sarà sempre negativo. quindi, non bisogna confondere i rendimenti con i prezzi.
2) te la prendi spesso con i modelli alla Markowitz perché non sono particolarmente "bravi" nelle gestioni patrimoniali. ma è abbastanza ovvio che debba essere così. al di là della semplicità strutturale dei modelli alla Markowitz (obiettivo e vincoli), questi ultimi sono modelli statici mentre le gestioni patrimoniali sono per loro natura dinamiche. quindi è metodologicamente sbagliato utilizzare modelli statici per gestioni dinamiche. sarebbe come guardare una foto per due ore e poi dire: "Un po' lento quato film...".
ciao, Marco